365best数学建模-金属板切割问题对于这样一个建立数学模型的问题，采用编写LINGO软件程序，利用其中的数学规划功能求解该问题。

　　注：方案中颜色最深的代表36*50（dm)的矩形金属板,颜色第二深的代表24*36（dm)的矩形金属板，颜色最浅的代表18*30（dm)的矩形金属板.

　　4 LINGO程序的实现············································4

　　5求解结果····················································5

　　6结果分析和检验··············································5

　　1、通过穷举法与实际意义相结合的方法，挖掘出题目所给条件的潜在含义365best，即可搭配的各种合理的切割模式。

　　1题目要求····················································1

　　1.1问题分析··················································1

　　在确立了8种切割模式的基础上，再建立数学模型，以8种模式为基点，将题中订单需求转化为求解金属原料此目标函数的约束条件。在通过LINGO软件的数学规划模型求解功能求解出目标函数值，并通过检验证明，该模型求解出的最少原料使用量与具体切割模式是完全满足题目要求的。

　　1.2模型假设··················································1

　　2模型分析····················································2

　　3模型建立····················································3

　　（1）假设车间是以减少原料投入为主要节省方式。实际上365best，金属加工生产中的废料价值远远小于完整的原料价值，因此这样假设确立了模型是以最小原料使用量为目标。

　　7模型的优缺点····Байду номын сангаас···········································6

　　8参考文献····················································6

　　在一个金属板加工车间内将要从尺寸为48分米×96分米的大块矩形金属板上切割下小块的金属板。此车间接到订单要求为：生产8块大小为36分米×50分米的矩形金属板，13块大小为24分米×36分米的矩形金属板，以及15块大小为18分米×30分米的矩形金属板。这些金属板都需要从现有的大块金属板上切割下。为生产出满足订单要求的金属板，最少可以使用多少块大块金属板？

　　（3）不考虑切割方式增加所带来的成本成本增加。作为简单的直线切割问题，生产模式的增加对设备要求、人力要求很少，因此对成本的增加微乎其微可以忽略，即不限制切割模式的数量。

　　（4）假设所有原材料的大小规格完全一致，这样假设避免一些不确定因素对模型求解时的不利影响，简化模型。

　　该问题要求对车间生产切割金属板的方式进行数学规划，以达到经济效益最大化。在题中所给的条件的基础上，通过穷举法与实际意义相结合的方法，挖掘出题目所给条件的潜在含义，即可搭配的各种合理的切割模式。

　　通过已经建立的表2365best，我们可以发现有模式1、2能切割A型产品，并且A型小金属数量不能少于消费者的需求。所以满足这一项的约束条件是：X1、X2之和大于或等于8；

　　通过已经建立的表2，我们可以发现有模式1、3、4、5、6、7能切割B型产品，并且B型小金属数量不能少于消费者的需求。所以满足这一项的约束条件是：X1、X3、X4、X5、X6、X7之和大于或等于13；

　　由于采用原料使用量最少原则，因此只需将各种模式下使用原材料的数量加和得到目标函数K，然后求解满足题目条件（约束条件）的最小K值。

　　1.1、问题分析：本题主要是讨论车间按需求切割金属板材时，如何拟定最合理的方案以使工厂经济效益实现最大化。

　　问题已知完成此次订单所能使用的唯一一种标准金属板材，并给出订单所需产品规格与数量。考虑到金属板材是生产中的最大的成本因素，因此在拟定计划时遵循节省原料的原则。首先完成生产样品的切割模式，再根据实际情况，以完成订单和节省原料为目标制定计划。

　　在一个金属板加工车间内将要从尺寸为48分米×96分米的大块矩形金属板上切割下小块的金属板。此车间接到订单要求为：生产8块大小为36分米×50分米的矩形金属板，13块大小为24分米×36分米的矩形金属板，以及15块大小为18分米×30分米的矩形金属板。这些金属板都需要从现有的大块金属板上切割下。为生产出满足订单要求的金属板，最少可以使用多少块大块金属板？